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Escrito por • 11/08/2010

será que P~=NP?

vinay deolalikar está propondo uma prova de que P~=NP. este é um dos mais radicais e importantes problemas da ciência da computação e, se resolvido, vai mudar o mundo. principalmente se deolalikar estiver errado e alguém conseguir provar justamente o contrário do que ele está propondo.

um monte de gente muito inteligente e dedicada está tentando provar que ou P=NP ou P~=NP há décadas. mas toda vez que alguém aparece com uma suposta prova, muito mais gente aparece com objeções a ela. não está sendo diferente com a “prova” de deolalikar.

a versão da prova publicada no 6 de agosto está neste link. são mais de cem páginas da matemática mais complexa que existe. o miolo da prova deveria ser o teorema abaixo. boa leitura. da cópia, aliás, porque deolalikar retirou o original de sua página e “está trabalhando em correções”, segundo fontes próximas. há quem acredite que a prova já era, foi só um sonho que durou tres dias.

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se você quiser saber mais sobre o problema em questão, este blog escreveu sobre o assunto em março de 2008, quando se tratava da existência de uma possível prova de que P=NP… o contrário do que deolalikar diz ter provado. o texto está replicado abaixo exatamente como apareceu e –logo depois-desapareceu, quando o TERRA trocou a plataforma de publicação, dando conta de que um professor da UFPE, em recife, talvez tivesse resolvido o problema.

a complexidade computacional de um problema é, em última análise, o tempo que se gasta, no pior caso, para resolvê-lo. problemas computacionais são resolvidos em computadores, usando algoritmos, que são seqüências de instruções bem definidas, que o computador [qualquer que seja] pode executar de forma precisa. por trás deste blog, há um conjunto de algoritmos, sendo executados por servidores no terra.com.br, para transformar os tecles e clicks do leitor em páginas visualizadas na tela.

algoritmos estão, na verdade, por trás de quase tudo o que acontece no mundo. o motor flex depende de algoritmos para analisar o resultado da compbustão e sintonizar o motor para a mistura de combustível que está no tanque. seu banco -on e off line- é uma montanha de algoritmos. assim como o sistema de saúde, o imposto de renda, a tv digital… o voar dos aviões, o sistema de controle de tráfego aéreo e por aí vai. não, os pássaros ainda não são informatizados e seu voar é livre. por enquanto.

pois bem. os problemas computacionais do tipo P são aqueles em que o tempo [ou o custo] para tratar uma instância qualquer do problema é, no máximo, de ordem polinomial. algo como o tamanho do problema elevado ao quadrado, por exemplo. ou o tamanho do problema multiplicado pelo logaritmo dele mesmo, que vem a ser a complexidade de ordenar um arquivo qualquer [ou de começar com uma lista desordenada de palavras e deixá-la, ao fim do algoritmo, ordenada].

há problemas cuja complexidade de solução depende de uma função não polinomial do tamanho da entrada, como seu fatorial [n! = 1* 2 * 3 * … * n]. gerar todas as permutações de um conjunto de N números gasta tempo N!, onde exclamação, aí atrás, é o símbolo para fatorial. que vem a ser uma função que cresce muito depressa. quer ver? se um problema tem complexidade fatorial e seu tamanho é 3 [três objetos como entrada…], o custo de resolvê-lo é 6 [pois 1 * 2 * 3 = 6]. tamanho 4 custa 24, 5 custa 120, 6 custa 720, 7 já vai pra 5040… e, se o problema for de tamanho 20, o custo é nada menos do que 2.432.902.008.176.640.000! quase dois e meio quintilhões. coisa de louco. isso faz com que problemas para os quais não se conhece uma solução polinomial sejam, via de regra, considerados computacionalmente intratáveis.

até aqui, dá pra entender o que são os problemas do tipo P: aqueles para os quais -mesmo em seu pior caso- a solução tem custo polinomial. e o NP, lá do título? NP é a classe problemas considerados computacionalmente "razoáveis", aqueles para os quais, dada uma possível solução, pode-se testá-la em tempo polinomial. ou seja, para os quais, se conseguirmos uma potencial solução de forma não determinística, temos um algoritmo lá da classe P que diz se a solução é verdeira ou não. talvez venha, daí, o nome da classe: N de "não determinístico" e P de polinomial. para mais detalhes sobre o assunto, de forma tão simples quanto é possível no caso, leia esta explicação do professor paulo feofiloff.

juntando as duas coisas, chegamos ao título do texto de hoje: será que há uma solução polinomial para todos os problemas computacionalmente razoáveis? será que, para cada e todo problema não determinístico polinomial [NP] eu consigo achar uma solução polinomial [em P]? ou seja, será que consigo provar que P=NP, que a classe dos problemas "razoáveis" tem complexidade polinomial, encerrando uma discussão iniciada em 1971 [por cook, veja aqui] e ganhando um prêmio de um milhão de dólares do clay institute? e isso contra a opinião da vasta maioria dos cientistas da área? em pesquisa recente, apenas 9 entre 100 cientistas que estão trabalhando no problema disseram acreditar que P=NP. e apenas 5 entre os 100 disseram que o problema seria resolvido -de uma forma ou de outra- antes de 2010.

se P=NP, haverá conseqüências muito interessantes do ponto de vista de [entre muitas outras áreas] logística, biologia, possivelmente criptografia e, talvez, toda a matemática. porque provar teoremas se tornaria muito mais fácil, segundo o próprio cook, o cientista que começou a discussão: …it [P=NP] would transform mathematics by allowing a computer to find a formal proof of any theorem which has a proof of a reasonable length, since formal proofs can easily be recognized in polynomial time… em suma, parte da computação e matemática que está sendo feita e usada hoje pode mudar consideravelmente, com a provável inclusão, na lista, dos sistemas de segurança das transações financeiras. vai ser um auê federal. mundial, aliás.

sim. e daí? o leitor acorda na segunda e, primeira coisa que lê é este blog, com esta conversa mole e complicada sobre obscuridades matemáticas e computacionais quase ininteligíveis… o que é que o autor tá pensando? que isso aqui é aula de teoria da computação? não. este texto está aqui por duas razões. primeira: se P=NP, nossas vidas vão mesmo mudar. pode acreditar. segunda: um brasileiro [e trabalhando no brasil], sóstenes lins, professor titular do departamento de matemática da ufpe, anunciou em seminário recente, em recife, estar finalizando os detalhes de uma prova definitiva de que, sim, P=NP. agora é esperar pra ver os detalhes. boa sorte, sóstenes.

* . * . *

PS1: paulo feofiloff chamou minha atenção para a "lista de woeginger", que tenta acompanhar todas [e até agora malfadadas] tentativas de provar que P é ou não igual a NP. para quem estiver interessado nas definições, debates e tentativas de prova que cercam a controvérsia, é sem dúvida uma boa fonte.

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92 Responses to será que P~=NP?

  1. Humberto disse:

    Espero que essa conquista seja realizada. O poder de solução baseada em P=NP assim resolver grandes problemas computacionais não determinísticos..

  2. Humberto disse:

    Espero que essa conquista seja realizada. O poder de solução baseada em P=NP assim resolver grandes problemas computacionais não determinísticos..

  3. Lellis Correa disse:

    Caro Silvio,

    Sou leitor ocasional, mas acho muito interessantes suas reportagens, e inteligentes seus comentários.

    Entretanto, não posso entender de onde sua aversão às letras maiúsculas em inícios de sentenças.

    Favor demonstrar um pouco mais de respeito ao bom Português!

    Um abraço,

    Lellis Corrêa

  4. Lellis Correa disse:

    Caro Silvio,

    Sou leitor ocasional, mas acho muito interessantes suas reportagens, e inteligentes seus comentários.

    Entretanto, não posso entender de onde sua aversão às letras maiúsculas em inícios de sentenças.

    Favor demonstrar um pouco mais de respeito ao bom Português!

    Um abraço,

    Lellis Corrêa

  5. Silvio,

    por que o Cin desistiu do problema?

    não temos, na graduação, nada que desperte o interesse de qualquer aluno para o problema.

    estamos nas mãos de sóstenes? o próprio, inclusive, não da mais aulas de álgebra no Cin.

    []s

    • srlm disse:

      …nao sei; nao acho que o CIN/UFPE desistiu do problema… o fato e que nao ha muitos grupos de competencia em algoritmos e complexidade no planeta, muito menos no brasil…

  6. Silvio,

    por que o Cin desistiu do problema?

    não temos, na graduação, nada que desperte o interesse de qualquer aluno para o problema.

    estamos nas mãos de sóstenes? o próprio, inclusive, não da mais aulas de álgebra no Cin.

    []s

    • srlm disse:

      …nao sei; nao acho que o CIN/UFPE desistiu do problema… o fato e que nao ha muitos grupos de competencia em algoritmos e complexidade no planeta, muito menos no brasil…

  7. CDF disse:

    Entendi tudo

  8. CDF disse:

    Entendi tudo

  9. O quê? disse:

    Ah? Quê? Silvão, tú tomou um ácido, amigo? Tô zonzo só de passar os olhos.

  10. O quê? disse:

    Ah? Quê? Silvão, tú tomou um ácido, amigo? Tô zonzo só de passar os olhos.

  11. Professor disse:

    Pelo tempo que tem levado para provar se P = NP, os recursos disponiveis e o interesse grandioso e valioso caso se tenha uma resposta, creio que esta duvida é por si só, não deterministica. Talvez a resposta seja de fato oscilatória, por não conhecermos a natureza de todos os problemas NP e a explicação vir justamente disto.

  12. Professor disse:

    Pelo tempo que tem levado para provar se P = NP, os recursos disponiveis e o interesse grandioso e valioso caso se tenha uma resposta, creio que esta duvida é por si só, não deterministica. Talvez a resposta seja de fato oscilatória, por não conhecermos a natureza de todos os problemas NP e a explicação vir justamente disto.

  13. Ximeninho disse:

    Depois de uma vida inteira estudando na juventude e de mais 4 anos de faculdade de análise de sistemas…
    Hoje só uso regrinha de 3 nos meus programas que são 99,9999% das soluções do nosso dia-a-dia !!

  14. Ximeninho disse:

    Depois de uma vida inteira estudando na juventude e de mais 4 anos de faculdade de análise de sistemas…
    Hoje só uso regrinha de 3 nos meus programas que são 99,9999% das soluções do nosso dia-a-dia !!

  15. roger disse:

    Toda Pesquisa é Interessante, desenvolve o pais e gera receita quando aplicada na industria, porem isto esta fora da realidade brasileira, o povao quer ver Faustao Novelas, comprar carro popular em 100 prestacaoes ver a selecao isso infelizmente ainda nao tem aplicacao no BRASIL por isso que empresas estrangerias vem com tecnologia e produtos e vendem pelo preco que querem e o governo só lhes resta cobrar altissimos impostos

  16. roger disse:

    Toda Pesquisa é Interessante, desenvolve o pais e gera receita quando aplicada na industria, porem isto esta fora da realidade brasileira, o povao quer ver Faustao Novelas, comprar carro popular em 100 prestacaoes ver a selecao isso infelizmente ainda nao tem aplicacao no BRASIL por isso que empresas estrangerias vem com tecnologia e produtos e vendem pelo preco que querem e o governo só lhes resta cobrar altissimos impostos

  17. Claudio disse:

    Por favor, notícias científicas anunciadas deste modo só trazem mais confusão para o público. Vinay simplesmente ‘anunciou’ que tinha uma prova. Esta prova não foi examinada por ninguém até agora. E pior, várias pessoas importantes do ramo duvidam que a prova esteja correta ou que contenha idéias que levem a um progresso neste problema. O problema está, muito provavelmente, ainda em aberto.

  18. Claudio disse:

    Por favor, notícias científicas anunciadas deste modo só trazem mais confusão para o público. Vinay simplesmente ‘anunciou’ que tinha uma prova. Esta prova não foi examinada por ninguém até agora. E pior, várias pessoas importantes do ramo duvidam que a prova esteja correta ou que contenha idéias que levem a um progresso neste problema. O problema está, muito provavelmente, ainda em aberto.

  19. tux disse:

    bando de fanboy linusers

  20. tux disse:

    bando de fanboy linusers

  21. CDF AO QUADRADO disse:

    DESCOBRI, P ~ = NP significa que a Dilma irá ganhar as próxima eleições nem ferrando!!!!

  22. CDF AO QUADRADO disse:

    DESCOBRI, P ~ = NP significa que a Dilma irá ganhar as próxima eleições nem ferrando!!!!

  23. CDF AO QUADRADO disse:

    P ~ = NP significa que a Dilma irá ganhar as próxima eleições nem ferrando!!!!

  24. CDF AO QUADRADO disse:

    P ~ = NP significa que a Dilma irá ganhar as próxima eleições nem ferrando!!!!

  25. jose coutinho disse:

    Ximeninho,
    Voce tem razão, 99,9999999999% dos problemas do dia a dia usam uma simples regra de três. Entretanto tomo a liberdade de observar que as coisas que você e, todos nós, gostamos de usar, computador,
    TV 3D, avião e por ai vai, não são calculáveis com programinhas de regra de três. Este problema em particular, P=NP, não é da minha área de pesquisa, mas é extremamente importante para computação.
    Tomo ainda a liberdade de lembrar ao companheiro que muitas coisas que aparentemente não tinham uso prático, por exemplo, lógica booleana, mudaram o mundo.
    Abs, Coutinho

  26. jose coutinho disse:

    Ximeninho,
    Voce tem razão, 99,9999999999% dos problemas do dia a dia usam uma simples regra de três. Entretanto tomo a liberdade de observar que as coisas que você e, todos nós, gostamos de usar, computador,
    TV 3D, avião e por ai vai, não são calculáveis com programinhas de regra de três. Este problema em particular, P=NP, não é da minha área de pesquisa, mas é extremamente importante para computação.
    Tomo ainda a liberdade de lembrar ao companheiro que muitas coisas que aparentemente não tinham uso prático, por exemplo, lógica booleana, mudaram o mundo.
    Abs, Coutinho

  27. Elio disse:

    É : mais respeito pelo vernáculo ! Maiúsculas no início de parágrafos e nos nomes próprios. Qual é ?!

  28. Elio disse:

    É : mais respeito pelo vernáculo ! Maiúsculas no início de parágrafos e nos nomes próprios. Qual é ?!

  29. Elielson disse:

    Completei há pouco a leitura de um livro sobre Alan Turing, o homem que se antecipou à solução desses problemas em seu “Computable numbers”. Com todo o avanço científico e tecnológico muito há que se descobrir e aplicar em benefício do Homem.

  30. Elielson disse:

    Completei há pouco a leitura de um livro sobre Alan Turing, o homem que se antecipou à solução desses problemas em seu “Computable numbers”. Com todo o avanço científico e tecnológico muito há que se descobrir e aplicar em benefício do Homem.

  31. Geofísica USP p/ Lellis Correa disse:

    p/ Lellis Corrêa
    ”Entretanto, não posso entender de onde sua aversão às letras maiúsculas em inícios de sentenças.
    Favor demonstrar um pouco mais de respeito ao bom Português!”

    Muito boa esta matéria e o cara faz um comentário deste. Primeiro deve ser da área de humanas, vai ler Capricho ou Ti Ti Ti e deixa a área de exatas pra nós.

  32. Geofísica USP p/ Lellis Correa disse:

    p/ Lellis Corrêa
    ”Entretanto, não posso entender de onde sua aversão às letras maiúsculas em inícios de sentenças.
    Favor demonstrar um pouco mais de respeito ao bom Português!”

    Muito boa esta matéria e o cara faz um comentário deste. Primeiro deve ser da área de humanas, vai ler Capricho ou Ti Ti Ti e deixa a área de exatas pra nós.

  33. TIJUANO disse:

    Acho que vai dar -1. Isso se ele não achar Fx nua variante rebimbotica

  34. TIJUANO disse:

    Acho que vai dar -1. Isso se ele não achar Fx nua variante rebimbotica

  35. disse:

    Isso realmente será determinante na minha vida a partir de agora.
    Não sei como eu vivi até hoje sem essa informação.

  36. disse:

    Isso realmente será determinante na minha vida a partir de agora.
    Não sei como eu vivi até hoje sem essa informação.

  37. Brasil disse:

    Se P=NP então logo J + Y = NP – P*3 +/- 4 *(N)

    Entenderam? Como brasileiro é burro!!!

  38. Brasil disse:

    Se P=NP então logo J + Y = NP – P*3 +/- 4 *(N)

    Entenderam? Como brasileiro é burro!!!

  39. Juca Basso disse:

    Xoxó tinha razão!

  40. Juca Basso disse:

    Xoxó tinha razão!

  41. Dhiego disse:

    Rapaz, redija o texto do seu blog melhor. Tá uma porcaria!!!!

  42. Dhiego disse:

    Rapaz, redija o texto do seu blog melhor. Tá uma porcaria!!!!

  43. daniel disse:

    apoio totalmente o que estão propondo…..se der certo……ótimo…se não der…..vou procurar outro assunto pra encher linguiça.

  44. daniel disse:

    apoio totalmente o que estão propondo…..se der certo……ótimo…se não der…..vou procurar outro assunto pra encher linguiça.

  45. Eugênio Tuburro disse:

    Se P=NP for verdadeiro, então P~=NP será absolutamente falso. Ou, o contrário, uma vez que a visão refratária do processo analítico institucional da equação proposta não contempla nenhuma das versões expostas. A menos que se defina precisamente o ponto Anon. Quanto ao fato de não usar letras maiúsculas no início dos parágrafos, só corrobora a campanha de idiotização a que estamos expostos por blogueiros descompromissados e quase – eu disse quase – analfabetos. Para finalizar, acho que a Dilma não perderá para o Nosferatu, nem aqui, nem em Brasília.

  46. Eugênio Tuburro disse:

    Se P=NP for verdadeiro, então P~=NP será absolutamente falso. Ou, o contrário, uma vez que a visão refratária do processo analítico institucional da equação proposta não contempla nenhuma das versões expostas. A menos que se defina precisamente o ponto Anon. Quanto ao fato de não usar letras maiúsculas no início dos parágrafos, só corrobora a campanha de idiotização a que estamos expostos por blogueiros descompromissados e quase – eu disse quase – analfabetos. Para finalizar, acho que a Dilma não perderá para o Nosferatu, nem aqui, nem em Brasília.

  47. Paul theodor disse:

    Tudo o que tentamos desenvolver e importante para as vidas em nosso planeta, notadamente as cientificas.O dificil e aplicarmos em nosso pais, pela falta de investimentos do governo.Ainda andamos como tartarugas, mas devemos acreditar que essas pessoas como o professor Sóstenes que pensam sempre em evoluir e trazer a nos os beneficios de suas descobertas.Obrigado a esses cientistas.

  48. Paul theodor disse:

    Tudo o que tentamos desenvolver e importante para as vidas em nosso planeta, notadamente as cientificas.O dificil e aplicarmos em nosso pais, pela falta de investimentos do governo.Ainda andamos como tartarugas, mas devemos acreditar que essas pessoas como o professor Sóstenes que pensam sempre em evoluir e trazer a nos os beneficios de suas descobertas.Obrigado a esses cientistas.

  49. disse:

    Certamente o problema será resolvido, mas NÃO POR UM JORNALISTA DO TERRA, QUE NÃO CONSEGUE ESCREVER UM TEXTO COM A CONCORDÂNCIA VERBAL CORRETA, MUITO MENOS COM PONTUAÇÃO CERTA. Nem ao menos se deram ao trabalho de diferenciar letras maiúsculas de minúsculas no início das frases, tem aprendido na 1ª ou 2ª série do Ensino Fundamental.
    O texto está horrível, não há um revisor, nem pelo próprio autor, nem pelo “Revisor de texto automático” do Office!!!

    Silvio Meira o autor? que pena…

  50. disse:

    Certamente o problema será resolvido, mas NÃO POR UM JORNALISTA DO TERRA, QUE NÃO CONSEGUE ESCREVER UM TEXTO COM A CONCORDÂNCIA VERBAL CORRETA, MUITO MENOS COM PONTUAÇÃO CERTA. Nem ao menos se deram ao trabalho de diferenciar letras maiúsculas de minúsculas no início das frases, tem aprendido na 1ª ou 2ª série do Ensino Fundamental.
    O texto está horrível, não há um revisor, nem pelo próprio autor, nem pelo “Revisor de texto automático” do Office!!!

    Silvio Meira o autor? que pena…

  51. Platão disse:

    Eu consigo. porém não vou falar.

  52. Beto disse:

    So leigo no assunto, mas gosto das descobertas científicas. Na verdade o que mudaria para nós brasileiros? Seria possível cálculos
    matemáticos que hoje nem o computador consegue fazer é isso?
    o que hoje é, digamos quase infinito, poderia tornar-se finito (conhecido)? Dê , por favor alguns exemplos práticos, dessa “nova
    possível prova científica” em nossas vidas. grato.

  53. CDF 2 disse:

    P=NP é verdade. Acreditem a verdade esta la fora.

  54. CDF 2 disse:

    P=NP é verdade. Acreditem a verdade esta la fora.

  55. Jiraia disse:

    Se N=NP entao NP=(NP)^P N EntenDoeu !!!!

    Faz o seguinte, toma 2 doses de Tequila e uma garrafa de Absolute (de pêssego, senão não vai dar certo) que você vai entender tudinho.

    [ ]´s

  56. Dho disse:

    se dho soy dho e oestes tambien és dho, entao quem é dho, se ostedes soy dho e dho tambien entao porque P=NP, não podes sere P~=NP ????

  57. Dho disse:

    se dho soy dho e oestes tambien és dho, entao quem é dho, se ostedes soy dho e dho tambien entao porque P=NP, não podes sere P~=NP ????

  58. Walter disse:

    Existe uma teoria presente na vida de cada um e maior que todas outras. Ela está baseada na vida animal.
    – Todas as noites, o Leão dorme pensando em correr, no dia seguinte, mais que o Veado para alimentar-se;
    – O Veado, por sua vez, dorme todas as noites pensando em correr mais que o Leão no dia seguinte, para sobreviver.
    Resumo da Teoria: Seja você Leão ou Veado, ao amanhecer comece a correr.

  59. Walter disse:

    Existe uma teoria presente na vida de cada um e maior que todas outras. Ela está baseada na vida animal.
    – Todas as noites, o Leão dorme pensando em correr, no dia seguinte, mais que o Veado para alimentar-se;
    – O Veado, por sua vez, dorme todas as noites pensando em correr mais que o Leão no dia seguinte, para sobreviver.
    Resumo da Teoria: Seja você Leão ou Veado, ao amanhecer comece a correr.

  60. Hein Stein disse:

    P~=
    P~||
    P|~|
    P| |
    PN
    NP

    cqd e pqp

  61. MalkavFelipe disse:

    Caso seja comprovado que P=NP, a primeira coisa que farei é tirar todo o meu dinheiro do bando, pois todos os algoritmos de criptografia serão facilmente quebrados T___T

  62. silvia disse:

    Não seria PQP????

  63. antonio de almeida disse:

    Vou discordar do eminente professor, ele deve ter se equivocado em alguma passagem; por outro lado. o equívoco pode ser meu. De qualquer maneira o tempo conspira contra mim.

  64. antonio de almeida disse:

    Vou discordar do eminente professor, ele deve ter se equivocado em alguma passagem; por outro lado. o equívoco pode ser meu. De qualquer maneira o tempo conspira contra mim.

  65. Aluno disse:

    Segue um link para “Forma versus conteúdo”. O autor é citado pelo blog na primeira observação.

    http://www.ime.usp.br/~pf/home/formaXconteudo.html

  66. Gênio disse:

    não resisti e vou lhes propor algo mais louco ainda! rsrs….

    D = T + Di = Negative = existencia

    ou seja Deus é o todo principalmente as energias positivas – ações da natureza – bondade!

    já Di representa o diabo que é energia negativa, pessimismo, todas as coisas ruins existentes!

    formula elaborada para provar a existência de Deus e o Diabo!

  67. Xavi disse:

    Isso é um trabalho para o CHAPOLIN COLORADO !!!!!!!

  68. Xavi disse:

    Isso é um trabalho para o CHAPOLIN COLORADO !!!!!!!

  69. Will disse:

    Como vcs podem ficar quebrando a cabeça com um problema tão simples? É claro que P=NP. Basta que N seja igual a 1 e teremos P=P.

  70. ERS disse:

    Bem, não entendi nada. Também não entendi o público alvo do blog, mesmo lendo o link indicado para entendê-lo.

    Ora quer se dirigir a “estudiosos”, posto que o tema “P=NP ou P~=NP” não está nos manuais básicos de programação (pelo menos naqueles que li em linguagem de programação). Porém não usa metodologia científica, no máximo copiando e indicando matérias (artigos) científicos, também citando estatísticas sem menor fundamento científico.

    Por outro lado, certamente, não se preocupa com o público leigo (meu caso), pois não traduz, não interpreta, não facilita ao leitor.

    Enfim, talvez retorne ao blog para saber se há resposta ao meu comentário.

  71. Loira disse:

    Bege….. vou pintar o teto de bege….

  72. Loira disse:

    Bege….. vou pintar o teto de bege….

  73. Diego disse:

    Sou obrigado a concordar com o Lellis Corrêa, eu considero meio complicado ler os seus textos por causa da falta de pontuação e etc.

    Não sou um primor no português mas mesmo assim. Não cai o dedinho apertar o shift 🙂

  74. John disse:

    A Física está para a Engenharia assim como a Teoria da Computação está para a área de Computação. Sem a física, química e a matemática a engeharia eletrônica e de computação de que todos desfrutam hoje simplesmente não existiria. Deixem a ciência fazer o trabalho dela. Simples não?

  75. Aluno² disse:

    Sou obrigado a concordar com o Aluno. Embora eu ODEIE aquele filadaputa do Feofiloff (só quem teve aula com ele entende), uma das coisas mais importantes que consegui absorver de suas aulas foi a necessidade de atenção à gramática e ortografia. “Sem forma, perde-se o conteúdo”.

    Você sabe que eu tô brincando, né PF? =*

  76. Hein Stein disse:

    A resposta da Will está errrada. Desculpa um escreverr mal, eu serrr alemão. Essa demonstração N=1 non serrve. Esse esqueceu da cobrinha, como se fala? essa ~. Querro minha milhão de dolares.

  77. Hein Stein disse:

    A resposta da Will está errrada. Desculpa um escreverr mal, eu serrr alemão. Essa demonstração N=1 non serrve. Esse esqueceu da cobrinha, como se fala? essa ~. Querro minha milhão de dolares.

  78. Hein Stein disse:

    Outro teorema interessante é provar que P(*) dói mais que P(O)

  79. Alexandre Brainer disse:

    A prova do Vinay parece estar definitivamente furada e não parece ter muita esperança de ser consertada (mais uma pra lista). Mas a velocidade com que a blogosfera analisou esta prova impressiona. Este caso e o caso da prova do último teorema de fermat, feita pelo Perelman, indicam um novo caminho para peer-review ? World-review independente de conselhos com papers publicados por instituições de pesquisa / arxiv.org e análise disponível em wikis públicos ?

  80. Luiz Gustavo Lima disse:

    Pô Sílvio, hoje rachei o bico com os comentários da galera… a última vez que apareceram tantos comentários foi quando tocou no assunto “salário”…. polêmico, mas muito sério…. hoje está muito engraçado!

  81. fish disse:

    Rapaz se p=np nao atrapalhar meu suf, tah blz.

  82. fish disse:

    Rapaz se p=np nao atrapalhar meu suf, tah blz.

  83. Patrick disse:

    Faz um certo tempo que não venho aqui no blog, mas parece que certas coisas não mudam, sempre aparece um povo ortodoxo, que se incomoda mais com o “case sensitive” do que em ler o texto.

    Eu me pergunto se vc criou um “bot”, ou um javascript para dar reply automático nos comentários sobre as maiusculas. Comentários assim não merecem mais que isso.

    Silvio, meus parabéns pela paciência, e pelo texto.